三、模型框架与主要发现
3.1 基本模型设定
论文构建了一个三期（T=0, 1, 2）经济模型：
| 要素 | 设定 |
|---|---|
| 生产技术 | 时期0投入1单位，时期2产出R>1；时期1中断则残值为1 |
| 代理人 | 时期0同质，时期1 privately revealed为类型1（关注时期1消费）或类型2（关注时期2消费） |
| 效用函数 | 类型1：u(c₁)；类型2：u(c₁+c₂)，相对风险厌恶系数>1 |
| 禀赋 | 每人在时期0拥有1单位 |
3.2 竞争市场与银行合约的比较
竞争市场均衡：
- 价格：时期1消费价格为1，时期2消费价格为R-1
- 结果：每个人自给自足，cl=1, c1=c2=0, c2=R
- 局限：无法实现跨期风险分担
银行存款合约（活期存款）：
- 承诺：时期1提款获得固定收益r₁，时期2获得收益r₂
- 资产配置：将存款的Q部分投资于流动性资产（收益1），1-Q部分投资于长期资产（收益R）
- 风险分担条件：πr₁ = Q, (1-π)r₂ = R(1-Q)，其中π为类型1的比例
3.3 银行挤兑的均衡分析
活期存款合约的多重均衡：
良好均衡（当r₁ = c₁*时）：
- 类型1存款人提款，类型2存款人等待
- 实现完全信息下的最优风险分担
银行挤兑均衡（当r₁ > 1时）：
- 所有存款人恐慌性提款
- 银行被迫清算所有资产，即使并非所有存款人都提款
- 挤兑均衡对所有代理人劣于直接持有资产
关键洞察：正是银行的"转换"功能——将非流动性资产转换为流动性负债——同时提供了流动性服务并使其易受挤兑。